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コンベクシティとは

2009 年 10 月 20 日 admin Comments off

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コンベクシティ(Convexity)とは、債権の価格変動を示す指標のひとつであり、金利の変動幅と債券価格の関係を推測したグラフのことです。

 債権の価格は金利に対する変動に比例して一次関数のグラフになりますが、現在の価格を含める場合はその決定要素であるディスカウントファクターが金利によって変化することを考慮しなければならなくなります(ディスカウント・ファクターは市場金利が高ければ大きくなり、市場金利が低ければ小さくなります)。

コンベクシティはこの問題を解消し、金利の微小な変化による債券価格の変化を測定し、実際に近い曲線で表すため、実際の債券価格との推計誤差が大きくなるデュレーションで近似値の誤差を調整するために多く用いられています。

 デュレーションというのは、日本語に訳すと金利感応度となり、金利の変動に伴って起こる債権価格の変動を%で表す数値です。金利が上がると債権の価格は下がるため、符号はマイナスになります。デュレーションは価格関数を金利について一階微分したもので、割引された残存期間と考えられ、コンベクシティは二階微分したもので、リターンの標準偏差を割引計算するものとなります。

 コンベクシティが大きい債権ほど、金利が動いたときの利益は大きくなります。デュレーションが等しい債権が複数あるとすれば、コンベクシティが大きいものの方がリターン率が大きくなり、投資家にとって有利になります。